L'histoire tourne autour d'Akihisa Yoshii, le « baka » du titre. Son lycée répartit rigoureusement les élèves en classes en fonction de leurs résultats aux examens. Les élèves surdoués sont dans la classe A, équipée de sièges inclinables et de la climatisation, tandis qu’Akihisa se retrouve dans la classe F, le dernier échelon de l’échelle scolaire, qui n’est meublée que de tables basses et délabrées et de tatamis en paille usés. Une élève nommée Mizuki Himeji est en réalité l’une des filles les plus brillantes de la promotion d’Akihisa, mais elle avait de la fièvre le jour de l’examen et s’est retrouvée reléguée dans la classe F. Outre Mizuki (que Akihisa admire secrètement), la classe F compte également Yuuji Sakamoto, le délégué de classe qui est l’ami et le complice d’Akihisa depuis la première. Il se trouve que l’école a mis au point des expériences permettant d’invoquer des créatures fantastiques, et Akihisa décide de rallier la classe F pour affronter les classes supérieures et s’emparer de leurs avantages. La classe F utilise les créatures invoquées dans une bataille sans merci pour la suprématie au sein de l’école.